牛顿和莱布尼茨创立的微积分有什么异同

牛顿和莱布尼茨共同创立微积分，二者在背景、方法和形式上存在差异、各有特色，二者的功绩是相当的。

牛顿以运动学为背景提出了微积分的基本问题，发明了正流数术微分，从确定面积的变化率入手通过反微分计算面积，又建立了反流数术，并将面积计算与求切线问题的互逆关系作为一般规律明确地揭示出来，将其作为微积分普遍算法的基础论述了微积分基本定理。

莱布尼茨整理概括自己1673年以来微积分研究的成果，在《教师学报》上发表了第一篇微分学论文一种求极大值与极小值以及求切，它包含了微分记号以及函数和、差、积、商、乘幂与方根的微分法则，还包含了微分法在求极值拐点以及光学等方面的广泛应用。1686年，莱布尼茨又发表第一篇积分学论文，这篇论文初步论述了积分或求积问题与微分或切线问题的互逆关系，包含积分符号并给出摆线方程。