极限存在,连续,可导,可微,解析,之间的关系是什么

对于单元函数，可微和可导是相同的，但对于多元函数则不一样，多元函数中各个偏导函数连续才能推出可微 ，多元函数可微则可以推出各偏导存在，各个方向的方向导数存在；

可导的话一定连续，但连续不一定可导，证明连续的一般方法是左极限=右极限，所以如果极限存在的话一定连续；

极限存在和连续都不能推出可导，但反之能推出，证明可导的方法除了定义，就是左导等于右导。