无穷小代换的条件(无穷小使用条件)

等价无穷小替换的前提是,你所看的未知项(这里指整体,并不一定是x趋近于0)必须趋近0时,才可替换.需要注意的是1.:如果分子或分母项各式子间是相乘的关系才可以替换2:如果是相加减关系,替换拆开后极限存在,则可拆:不存在,则不可拆,这是要寻求其他途径将其化为相乘关系,再替换

求极限时使用等价无穷小的条件:1、被代换的量,在去极限的时候极限值为0.2、被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以.无穷小就是以数零为极限的变量.然而常量是变量的特殊一类,就像直线属于曲线的一种.确切地说,当自变量x无限接近某个值x0(x0可以是0、∞、或是别的什么数)时,函数值f(x)与零无限接近,即f(x)=0,则称f(x)为当x→x0时的无穷小量.

等价无穷小的条件是符合该式子极限为0且,用在乘除法中,不能用在加减法中,至于你说的极限为0是洛必达法则的要求

变量趋近于某一值使数值无限接近于零.用等价无穷小代换是有条件的,即只有无穷小整体作乘除运算、幂运算、对数运算时方可用等价无穷小代换.其余的整体运算是不可用等价无穷小代换的

可以.完全可以!.1、等价无穷小代换,是国内的微积分教学,近百年来热衷的方法;.2、等价无穷小代换,理论基础是麦克劳林级数、泰勒级数;.3、麦克劳林级数、泰

无穷小替换很常见而且你这一题完全满足无穷小的使用条件,为什么不能用?你忽视了当x趋近于π时,sin3x是从正的趋近,而tanx是从负的趋近当然是-3\5可追问啊

当x→0时,sinx~xtanx~xarcsinx~xarctanx~x1-cosx~1/2x^2a^x-1~xlnae^x-1~xln(1+x)~x(1+bx)^a-1~abx[(1+x)^1/n]-1~1/nxloga(1+x)~x/lna值得注意的是,等价无穷小一般只能在乘除中替换,在加减中替换有时会出错(也不是不能替换,但是有条件)

只要极限类型是0/0型,那么趋于零的因子都可以进行等价无穷小替换.

在和式中不能使用等价无穷小代换.整个和式xlne-x^2ln(1+1/x)是一个“∞-∞”的形式,所以不能单独计算任意一个极限.从整体上来看,xlne-x^2ln(1+1/x)=x^2*[1/x-ln(1+1/x)],是“∞*0”的结构,把x^2放到分母上的话,为“0/0”型,可用洛必达法则(这里把1/x换元再求导会简单许多,另外用泰勒公式也可计算)

首先,替换条件是自变量趋于0时才可以的.所以才叫等价无穷小其次,如果结果减为0了,需要再展开更深一步,比如说分子sin(1/x)可以展成1/x,tan(1/x)也可以展开成1/x,但是二者相减为0了,需要多展开一步,sin(1/x)需要展开成1/x-1/(6*x^3)同时tan(1/x)可展开成1/x+1/(3*x^3)有时间看看泰勒级数那部分就明白了~