什么是无穷范数

1、无穷范数是数学中的一种基本概念，在泛函分析中，范数是一种定义在赋范线性空间中函数，满足相应条件后的函数都可以被称为范数。

2、无穷范数，是具有“长度”概念的函数。在线性代数、泛函分析及相关的数学领域，范函是一个函数，其为矢量空间内的所有矢量赋予非零的正长度或大小。半范数反而可以为非零的矢量赋予零长度。

3、有限维空间上的无穷范数具有良好的性质，主要体现在以下几个定理：性质1：对于有限维赋范线性空间的任何一组基，范数是元素的坐标的连续函数。性质2：有限维线性空间的所有范数都等价。性质3：实数域上的有限维线性空间必定完备。性质4：有限维赋范线性空间中的序列按坐标收敛的充要条件是它按任何范数都收敛。