圆锥体的体积为什么是它等底等高的圆柱体的三分之一

科学家推导该结论主要是通过以下三个方法：

1、实验证明：将一个实心的圆柱道具放在水里，溢出的水是同底等高的圆锥溢出水的3倍。从而推论圆锥体的体积为与它等底等高的圆柱体的三分之一。

2、祖?原理：两个同高的立体，如在等高处的截面积恒相等，则体积相等。然圆锥体等高处的截面积之和为等底等高的圆柱体的三分之一。因此可以证明该结论。

3、微积分求证：因为圆柱体等于截面圆的半径与截面与顶点距离乘以底面大圆半径除以大圆半径。于是看出圆锥与高是一次关系，故可以构造一个三棱锥，使其与圆锥等高且截面积与之相等，从而推断该结论。