求微分方程y''-2y'+y=e^x的通解

家居 2020-08-24 07:12:37 1个回答   ()人看过

解y''-2y'+y=0的解为y=(Cx+D)*e^x特解y''-2y'+y=e^x -----(1)令y=z*e^x代入(1)有(z*e^x)''-2(z*e^x)'+z*e^x=e^x即z''e^x+2*z'e^x+z*e^x-2z*e^x-2z'*e^x+z*e^x=e^x即z''=1 =z=x^2/2+m*x+n 取z=x^2/2即可故最后通解=(x^2/2+Cx+D)*e^xC,D为全体数证毕

求微分方程y''-2y'+y=e^x的通解

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